The Limit of Theory:理論的侷限性

 

這幾天看到一篇文章《The Limits of Theory》,雖然標題稱為理論的侷限性,不過藉由現代投資組合理論(Modern Portfolio Theory, MPT) 衍生出主動投資與被動投資之間的討論,覺得裡面的討論還滿有趣的。

現代投資組合理論(MPT)、資本資產定價模型(CAPM)或因效率市場假說而獲得諾貝爾獎的Eugene Fama與Kenneth French所提出的三因子模型等,都在討論投資所獲得的超額報酬到底源自於何處?是否可以藉由理論模型去解釋這些現象?而這些理論模型是否扭曲了投資者或專業經理人對於投資本身的意義?讓我們重新思考投資基本的三個問題。

現代投資組合理論(MPT)的主要思想在於量化風險與報酬之間的關係,投資者必須在風險與報酬之間做權衡,分散投資在負相關的投資工具上,求得最佳化的投資組合,想要獲得更高的報酬,就必須承受更多的風險。

同理,在兩個相同投資報酬率的投資組合之間,投資者必定會選擇風險較小的那一個(風險趨避者)。其後,資本資產定價模型(CAPM)以數學公式定義了投資者的預期回報與風險,市場上的風險包括了系統性風險與非系統性風險(特定風險),在此公式當中,用Beta來衡量標的受市場波動的的影響程度,Beta愈大,表示股價波動也愈大,風險愈大。

對於Beta是否可以可靠衡量股票的特定風險,引發後續眾多學者質疑,並提出更多對於股票超額報酬的解釋因子,希望可以解釋這些「異常」現象。照理說在市場具有效率的情況之下,市場並不會特別獎勵那些承受著更多風險的投資人,必定是隱含尚未被發現之因素未被提出而使股票市場上存在著風險溢酬,也就是投資組合的預期收益率與無風險利率之間的差值。

因此由CAPM的單因子評估模型逐漸朝向多因子評估模型發展,表示各種因子能夠為投資者帶來更好的投資報酬。例如Fama與French所建立的的三因子模型,包括市場風險因子、規模因子與價值因子。在有了這些相關變數之下,是否可以確切去解釋報酬與風險之間的關係,並建立完美的投資組合並獲得理想的投資報酬呢?這點我們在後面可以再更進一步來討論。

從投資組合理論到指數化投資

最終現代投資組合理論的蓬勃發展可以衍生至目前最為人趨之若鶩的指數化投資法。指數型基金的特性為長期投資、策略明確、分散投資,以及成本保持最低。在以最低成本的情況下,可以擁有整個市場的投資組合,創造長期的優異報酬。

在《文化衝突》這本書中,John Bogle的先鋒投資公司在1974年開始運行「模仿整體市場,不需支付手續費,沒有佣金,周轉成本與管理費用都降到可行的最低水準」的指數型基金。指數型基金的成功,在這本書中提到所謂的成本緊要假說,也就是投資人實際取得的報酬是市場報酬扣除其所付出的成本,在成本極低的情況下,不論市場是否存在效率,都足以達到理想的結果。

換個角度想,即便共同基金擁有與指數型基金一樣的報酬率,但在扣除其管理費與手續費等交易成本的情況下,投資人便很難創造優於指數型基金的報酬率了。

What is a stock?

在The Limits of Theory這篇文章中,提出的第一個基本問題就是:What is a stock?何謂股票?早期我們對於持有一家公司的心態,應視為持有一家公司的所有權,即便是現在也理當是如此。葛拉漢曾說過:「過去普通股的投資成分,大多只存在於企業本身;這些成分之所以發生,是因為相關產業的不確定性。」也就是說,長期而言,投資的決定因素在於企業的基本面,而不是市場對於公司,不管是以哪一種標準來衡量標準公司的價值。關於企業的基本面,存在於企業本身、最無爭議的即是企業實際擁有的資產,也就是公司的資產淨值。而假設公司在其存續期間,如何藉由本業之競爭優勢,與有效率的資產配置來創造獲利與現金流,如何持續為股東創造價值,才能為持續提高公司的股價。

而這個問題的回答,持有一家公司的股票就是擁有一家公司的部分所有權來說,投資者的報酬理論上是伴隨著公司的經營表現而變動,企業的成長可以為股東創造價值,但是,只有當投入資本報酬率(ROIC)大於資本成本(Cost of Capital)的情況下,成長才有意義。重點在於是否可以在投入一塊錢的資金成本後,獲得高於一塊錢的回報,以複利的概念來說,將多出來的盈餘再投入,創造無限的增長,是企業持續成長的根本。從這一點我們可以瞭解,股票之所以在長期之下的報酬率可以超過債券,除了投資者所承受的額外風險之外,企業是擁有在長期之下持續成長的潛力,在伴隨著企業成長個過程之中,投資者自然可以享受到超額報酬,包括股息收益與資本利得的好處。

Why have stocks historically generated higher returns than bonds in general

股價為何可以獲得較債券為高的報酬率?我們可以先回到理論上,投資者的預期收益率(風險溢酬)表示投資股票市場的報酬率減掉無風險利率,通常無風險利率指得就是國庫券的利率水準。如果我們僅投資國庫券(債券),債券也可以稱為固定收益證券,我們可以預期我們所得到的收益率就是無風險利率。但是當我們投資股票市場,我們就會因為我們承擔了股票市場的風險而獲得更高的收益水準,這個風險溢酬是源自何處,而我們要怎麼去評估每一項風險因子對於預期收益率造成的影響?

我們再回到理論模型中所討論六個因子,這些因素對於風險溢酬的影響又是如何呢?第一個討論市場風險因子,也就是我們最早討論的波動性因子(Beta),但是許多研究已經證明Beta並無法解釋不同股票報酬率之間的差異,波動性愈高的股票並不一定能夠帶來較高的報酬率。

第二個討論的是規模因子(SMB),也就是公司的規模是否可以影響預期收益率,這個的規模可以採用市值或是總資產來計算,而實證結果發現平均而言,規模較小的公司比規模較大的公司具有較高風險,因此具有更高的風險溢酬。第三個討論的是價值因子(HML),這裡常用的是帳面市值比,也就是PB的倒數BP,BP愈高,代表市場低估企業的價值程度愈高,這些公司有可能處於盈利衰退的情況,因此具有較大的風險,也因此具有更高的風險溢酬。

以上是原本的三因子模型,由Fama和French在1993年提出,但由於發現這三個因子還是無法解釋所有超額收益的現象,於是又提出了另外兩個因子做解釋。包括獲利因子(RMW),是指以公司的獲利水平高低來判別投資風險,一般來說,獲利能力較好的公司預期報酬率愈高,與投資因子(CMA)則是公司對於投資的積極程度,投資較為積極的公司,預期收益率愈高。除此之外,還有動能因子(UMD)、殖利率因子、元月效應等眾多因素都有人提出討論。

五因子經實證後,相對於三因子模型,確實可以提高對於風險溢酬的解釋程度。但是,愈多因子愈好表示愈準確?即便是在五因子模型下,仍無法完全解釋市場中的超額報酬,這些所謂的超額報酬,可以歸因於數據挖掘的結果,如果反覆做足夠多的測試,遲早發現一些看上去能夠產生超額回報的因子,但這並不表明這些因子真的具有投資價值。

葛林布雷(Greenblatt)的神奇公式利用盈餘殖利率與資本報酬率來篩選價值被低估或被錯殺的股票,量化原本可以判斷好公司的質化因素。後來有人回測若將兩個指標分開來看,只用盈餘殖利率來篩選的股票可以打敗神奇公式,而資本報酬率反而是在拖累神奇公式的報酬率。

簡化盈餘殖利率為盈餘/股價,這個指標表示我可以用較低的價格買到公司的獲利,等於是一個撿便宜的概念。不過,近幾年Greenblatt的績效看來也並不是讓人很滿意,當然,Greenblatt自己也曾經說過,這個方法在長期之下可以擊敗市場,但在短期可能會有些麻煩,看起來無法發揮效力。這個投資策略之所以會有效,是因為它們有時候無效,但如果堅持下去,最後會擊敗市場,但問題是大多數人無法堅持下去。

對於量化策略,我們可以建立一套客觀、有紀律且系統化的投資方法,它並不是和基本面策略相對立,反而是可以整合抽象的基本面的資訊,使我們可以簡單明瞭的去比較不同股票之間的差異。

但是,這些多因子模型也有它的局限性,最主要在於它們往往需要大量歷史數據才能得出在統計學上具有意義的結果。也就是說,我們對於預期報酬率,也就是未來的股價走勢預期,是建立在我們對於過去企業的表現之上,但是,過去的表現並不能代表未來的表現,至少無法全面體現在所有公司上。可以維持一貫優異表現與獲利能力的公司,必定建立在具有穩固的競爭優勢與營業創造的現金流上。

均值回歸

股價表現建立在市場對於未來的預期,舉例來說,若我們預期公司的ROIC將會上升,股價也會上漲,若我們預期公司的ROIC將會下降,股價就會下跌,兩者之間不會同步上漲或下跌,而會有時間落差,而股票價格是領先指標。換個方式講,當股價開始上漲,我們可以推測ROIC將有可能會上升,而當股價開始下跌,我們也可以推測ROIC有可能即將下跌,即便我們還不知道是什麼原因造成的。這個推測除了可以用在ROIC指標之上,也應該可以用在其他公司的經營指標、獲利指標或估值指標上。

倘若真的如此,我們是否可以推斷,不是企業過去的表現推動股價上漲或下跌,而是投資者對於企業經營成果的預期,造成了股價上漲或下跌。那我又怎麼去預測企業的經營成果呢?很遺憾的是,這件事也是無法預測,包括公司的歷史成長率、產業特性與發展,以及公司特有的商業模式,卻看不出能夠協助我們預測公司的未來發展,我們常常看到因預期造成股價上漲,投資人追捧熱門股的結果通常下場都是泡沫破裂。但是,有一個情況是我們可以稍微掌握的,那就普遍的規律-均值回歸。

在整個景氣循環或產業循環中,都可以預期顛峰和低迷歲月都會回歸平均數,這是一種經濟現象。以經濟學的角度來看,若在某個產業中,高的投入資本報酬率會吸引額外的競爭者加入,而愈多參與者進入市場,會逐漸個別廠商的報酬率,到最後市場均衡的狀態下,每單位邊際收益等於邊際成本,每個廠商無法再賺到超額利潤為止。

先進入的廠商,或是擁有競爭優勢或優秀管理層等企業,可以享受到超額報酬的獎賞,但是企業在經營期間,無可避免的必須維持高資本報酬率和對抗回歸平均數趨勢。當公司經營階段從成長期步入成熟期,就可以稱作某種均值回歸的現象。反過來說,當一家公司的經營衰退、盈餘滑落,股價因投資者預期公司的未來黯淡無光而下跌,有可能當達到一個極限時因為某些因素而反彈,最終變成最強勢的轉機股。

如果均值回歸是不可逆的定律,投資人放空高估的股票,買進低估的股票,許多論文都認為是一種最佳策略,而不少避險基金也選擇這樣的做法。但我們這邊先不討論放空的部分,我們把買進低估的股票稱為「價值股」,價值股也可以分為兩類,一種是被錯殺的低價股票,另一種是未被發現的璞玉-未來的成長股。如果是因為這樣,在拿掉資本報酬率後,高盈餘殖利率的股票,趨動其上漲的因素,究竟是因為價格錯估,還是未來盈餘成長呢?