投資思維-《思辨賽局》中的混合策略

我們之前曾在部落格寫過《競合策略》這本書,用了淺顯易懂的方式去討論商業中的賽局是如何進行的,而思辨賽局這本書更是將賽局的範圍擴大到我們生活中的一切事物,舉凡商業、運動、投資,甚至人際關係,像是《華頓商學院最受歡迎的談判課》,或是近期比較熱門的《情緒勒索》,我覺得裡面也都可以運用賽局的概念。

《思辨賽局》這本書的中心思想是:「策略思維是戰勝對手的藝術,請勞記你的對手也正在同樣的算計來對付你。」但是,策略思維也是發現合作途徑,說服別人,也說服自己,設身於對方的立場,以便推測和影響他人的藝術。

在電影《攻敵必救》(大推這部片)中,主角Elizabeth說的一段話:

「遊說的重點就是洞燭先機,預測對手的招數,然後設計對策。贏家永遠要比對手快一步,當對方一掀底牌,就亮出王牌,要確定能乘其不備,而且對方無法反擊。」

這是她的職場黃金原則,也是攻無不克的戰術,就是運用賽局策略的最佳實例。

賽局的一般原則是:每個參與者必須推測其他參與者的反應,來盤算自己當前的最佳行動。

但是賽局又可以再細分成許多不同的形式,例如同步賽局(參與者同時做決策)或是逐步賽局(先看對手的決策再考慮自己的決策)、或是最後通牒賽局(不要就拉倒)、捐款賽局(搭便車)等等。這些

在這本書中都有有趣的案例與探討,是很燒腦讀完卻又非常有收穫的一本書。

在一場足球比賽中,你即將踢一記罰球。你會把球踢向守門員的左邊還是右邊?

考量的因素包括,你是慣用右腳還左腳?守門員是左撇子還是右撇子?或者根據你上次踢罰球的紀錄,這次你應該選擇左邊?

如果守門員能猜到你的想法,那麼無論在精神上還是身體上,他都會準備防守左邊,所以,你應該選擇踢向守門員的右邊才對。但是,如果守門員再多一層思考呢?那麼,你最好還是堅持原來把球踢向他左邊的想法。

因為賽局策略是依循著「準確的預測其他人的行動」來做決策,每個參與者選擇他認為其他參與者將採取的行動的最佳回應。在這種情況下,如果你的選擇是依循著任何規律或模式,對手就會利用這些規律和模式,把它們變成自己的有利條件。而球員與守門員依據對方可能的行動而行動,會陷入一個永無止境的循環。

球員和守門員要突破這個循環,就不應該遵循任何規模或模式,刻意的選擇隨機行動,也就是賽局中所謂的「混合策略」。

  • 足球賽中的混合策略

通常12碼都是球員犯規的時候,當球員與守門員一對一的對決,如果踢得好,只需要0.2秒就可以從發球點到達球門,所以守門員一定得去預測球的方向,不然會來不及攔住球。但是,球門很寬,到底守門員應該向哪邊阻擋,也必須盡力去掩飾,不然如果被球員看出來,也一樣GG了。

這時候,經驗法則告訴我們:因為球員通常用腳的內側踢球,所以一個慣用右腳的球員自然會把球踢向守門員右邊,而慣用左腳的人自然踢向守門員左邊。在每個球員都有兩種選擇並且同時行動的情況下,我們可以用一個2×2的表格還描述賽局的結果與報酬。

右上角的數字是守門員的報酬,左下角的數字是球員的報酬。可以看出,當兩人選擇不同邊的時候,球員的報酬比兩人選擇同一邊時高。而當兩者選擇不同邊時,不管是左邊或右邊,球員的成功率幾乎相同;失敗的原因有可能是球員踢得太高或太偏了才沒有進球。

即便球員選擇知道右邊時比他選擇左邊的機率還要高。不過如果守門員知道你會選擇右邊,他也可能也會選擇右邊來降低你的成功率;如果你選擇左邊,他也可以選擇左邊,根據你的選擇不斷調整他的策略去降低你的成功率。

  • 最好的方法是混合策略,也就是採取隨機行動。

當對手看不出你的模式,認為你即將根據混合策略做出選擇,而混合策略的結果,會使得「不管對手如何選擇,得到的成功率幾乎是相等的。」也就是混合策略的成功率幾乎不受另一個參與者選擇的影響。

不管是在任何運動比賽,我們都可以發現實際賽局和理論預測一致的類似證明。選手們互相研究對方的打法,留意任何明顯的模式,並且加以利用。在這種情況下,如果讓你的對手是先看清你的真實選擇對你不利,那麼你可以透過隨機選擇自己備選的單純策略而獲益。

你的混合比例應該是:不管對手採取任何單一策略,都不可能利用你的選擇,即,當你以混合策略對付他的混合策略中任一單純策略時,你得到的平均報酬都相等。

大家可以好好思考,當面對賽局時自己的最佳優勢策略是什麼,以及如何達到預期的目標。當然,如果你的對手太高估自己或太愚蠢,也有可能發生以下這個狀況:對方以為已經摸清你的底,沒想到你早就已經走在他前面了。

上 / 下一篇文章

一般留言

發佈留言

發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。 必填欄位標示為 *